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단위계단함수에서 u(t) = 1 로 되어있고

라플라스 변환 기본식에서 u(t) = 1/s로 되어 있습니다.

문제 풀이를 보면 대부분 함수 f(t)= u(t) 또는 상수k 에 대해서 1/s 또는 k/s로 되어있습니다.

문제 29번을 보면 답을 보면 여기서 u(t)는 1로 해석되고 있습니다.

어떻게 구분하나요?

u(t)가 1일때는 단위 계단함수로 그래프 이해할때 사용하고 일반적으로는 u(t)=1/s로 라플라스 변환 한다고 보면 되는 건가요?

운영교수

2024-09-19 08:47:10

안녕하세요, 답변드립니다.

단위계단함수란 0보다 작은 실수에 대해서 0, 0보다 크거나 같을 때 실수에 대해서 1을 나타내는 함수입니다.

쉽게 말해 t=0에서 입력 u(t)에 대한 값이 크기가 1인 함수를 의미합니다.

이때, u(t) = 1은 위 단위계단함수를 의미하는 것이며,

질의해주신 1/s는 단위계단함수 u(t) = 1을 라플라스 변환한 형태가 됩니다.

라플라스 변환 과정에 있어서는 아래의 유도과정을 참고해 주시길 바랍니다. 감사합니다.