q=4라고 되어 있는데 4가 나오는 풀이과정을 자세하게 알려주시면 합니다.  부탁드립니다.

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  운영교수 2020-07-06 11:55:02

  안녕하세요. 하사불성님

  
  

  기기 p130. 31번)

  
  

  p가 %저항강하를 의미하고, 

  q가 %리액턴스 강하를 의미한다는 것은 앞 이론에서 배우셨을 것입니다.

  전압 변동률 공식 ε = pcosθ + qsinθ 또한 배우셨습니다.

  
  

  다시 말씀드리면 ε = pcosθ + qsinθ에서 각각이 의미하는 것은 

  ε : 전압변동률, p : %저항강하, q : %리액턴스 강하, cosθ : 역률입니다.

  
  

  문제에서 역률이 0.8일 때 전압변동률을 묻고 있는데 아직 %저항 강하,

  %리액턴스강하를 알수 없기 때문에 구할 수 가 없습니다.

  
  

  첫번째 주어진 조건 역률이 1일때 전압변동률이 3%이라는 조건을 가지고

  %저항강하, %리액턴스 강하를 구해야 문제에서 원하는 답을 구할 수 있습니다.

  
  

  그러면 역률이 1일때 전압변동률이 3%이므로

  cosθ=1이면, cos²θ+sin²θ=1의 공식에 의해서 sinθ가 0이 됨을 알 수 있습니다.

  즉, 무효분이 없다는 의미입니다.

  대입해보면 3 = p*1 + q*0 이므로 p=3입니다.

  
  

  두번째로 최대전압 변동률을 발생하는 역률 0.6으로 %리액턴스강하를 구해야합니다.

  cosθ = p/√p²+q² 입니다. (해당 공식은 정규반 교재 117페이지를 참고해주시기 바랍니다.)

  
  

  역률 0.6, 앞의 과정에서 구한 p=3을 공식에 대입하면

  0.6 = 3/√3²+q² → 0.6² = 3²/3²+q² → 3²+q² = 3²/0.6² → 9+q²=9/0.36 

  → q = √(9/0.36-9) = 4 입니다.