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기사/공사필기

질문 드립니다

작성자
작성일
2025-05-15 00:27:28
No.
178519
교재명
회로이론 및 제어공학
페이지
196
번호/내용
15
강사명
송건웅

안녕하세요

회로이론 196p 15번 질문 드립니다

처음에 라플라스 변환 시 4i(t)가 4I(s)로 바뀌는 것에 관련 해 보충 설명을 부탁 드립니다

저는 처음에 187p L[d/dtx(t)+x(t)=2] 일때, 이게 sX(s)+X(s)=2/s가 되었으니

2가 상수로 K -> K/s가 적용되어 2/s 가 된 것으로 생각하고

여기서도 상수가 바뀌는 것으로 생각해서 4가 4/s로 바뀌는 것으로 생각했는데 해설을 보니 그게 아니더군요

그래서 실적분의 Ri(t) 부분의 R이 그대로 오는 것처럼 4가 그대로 내려오는 것으로 알아 놓으려고 했는데

생각해보니 그럼 K -> K/s는 언제 적용되고 R처럼 변화 없이 그대로 오는 것은 또 언제 적용되는지 모르겠습니다 ㅠ

2가 2/s로 변한 것부터 잘못 알고 있는건지..ㅠ

제가 어디를 잘못 알고 있는지 알려주시면 감사하겠습니다

COMMENTS

운영교수
2025-05-15 09:58:21
안녕하세요, 답변 드립니다.

d/dt · x(t) -> sX(s)
∫ x(t)dt -> X(s) / s
K -> K / s

입니다. 함수가 미분 형태인지 적분 형태인지 잘 보셔야 하며, K가 정말 상수인지를 봐야 합니다.

4i(t)는 4에 i(t)가 곱해져 있는 형태로, 상수가 아닙니다. i(t)만 I(s)로 바뀌어야 합니다.

L[d/dtx(t)+x(t)=2]에서 sX(s)+X(s)=2/s가 된 이유는

x(t)의 미분형이므로 s곱해졌고, x(t)는 상수가 아니니 그대로 X(s), 2는 상수니 2/s입니다.

196p 15번에서 50u(t)에서 u(t)는 단위계단함수로, 50u(t)를 50처럼 상수로 봐도 무방합니다.

따라서 50u(t) -> 50 / s 가 된 것입니다.

즉, K -> K/s 일때는 K가 u(t)와 붙어있거나, i(t)가 안붙어있는 완전한 상수일 때 가능합니다.

Ri(t) -> RI(t)에서 R는 i(t)와 붙어있으므로 상수가 아니며, 그대로 나오게 됩니다.