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기사/공사필기

두 점 간의 거리 벡터(단위 벡터)

작성자
쑤잉
작성일
2025-06-28 11:58:25
No.
180022
교재명
속전속결 자기학 기출문제
페이지
55p. 4번 / 56p. 7번
번호/내용
55p. 4번 / 56p. 7번
강사명
남민수

55p. 4번 / 56p. 7번

두 문제에서 두점간의 거리 단위벡터를 구하는데, 

4번 문제에서는 거리벡터를 구할때 P-Q로 거리벡터를 구하고

(P점-Q점을 할때와 Q점-P점을 할때 나오는 거리벡터의 부호(+/-)가 달라져서 답이 바뀜)


7번 문제에서는 (전계의 세기를 구하는 점) - (전하가 놓여있는 점) 으로 구하던데..


어떤 순서로 두고 거리벡터를 구해야하는지 모르겠습니다. 어떤 기준으로 구해야하는지 알려주세요~

COMMENTS

다산에듀 운영교수
2025-06-30 10:30:15
안녕하세요, 답변드립니다.

일반적으로 P와 Q가 있고 Q에 '작용하는' 힘을 구할 때,

Q가 종점, P가 시점이 되어 Q-P로 벡터를 구합니다.

56p. 7번의 경우 점(2, 5, 6)이 점(2, 2, 2)에 의해 '영향을 받는' 것이므로

(2, 5, 6)가 종점, (2, 2, 2)가 시점이 되고, 둘을 빼서 벡터를 구합니다.

즉, '~에 의해 작용하는', '영향을 받는' 것이 종점이 됩니다.

55p. 4번의 경우는 쿨롱의 힘 식에서 Q1Q2의 (-)를 미리 고려하여 단위 벡터를 설정한 것이며,

절댓값을 사용하여 구한 크기와 곱한 방식입니다.

다시 말해, (-) · (Q-P) 방식으로 구하지 않고 P-Q로 구한 방식인 것입니다.

추가로, Q가 종점, P가 시점이 되어 Q-P 벡터로 구한 일반적인 방식의 풀이를 말씀드리겠습니다.

거리벡터 r = (2-1)i + (0-2)j + (5-3)k = i - 2j + 2k

|r| = √(1²+(-2)²+2²) = 3 [m]

r0 = 1/3 · (i - 2j + 2k)

F = Q1Q2/(4πε0r²) = -30 [N]

F · r0 = -30 · 1/3 · (i - 2j + 2k) = -10i + 20j - 20k [N]

정리하자면, '~에 의해 작용하는', '영향을 받는' 것이 종점이 되도록 풀이하는 것이 일반적이며,

55p. 4번 풀이처럼 결과값의 방향을 미리 고려하여 단위벡터를 설정하고 힘을 절댓값과 곱하여 풀이할 수도 있습니다.