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기사/공사필기
상태방정식 과정에서의 라플라스 변환후 초기값에 관하여
- 작성자
- 조정연
- 작성일
- 2025-07-17 14:58:52
- No.
- 181381
- 교재명
- 제어공학
- 페이지
- 78
- 번호/내용
- 상태방정식 설명 중
- 강사명
- 이재현
첫째줄에 d/dt*x(t)를 라플라스 변화할때는 sX(s)-X(0)가 나오는거까지는 알겠습니다.
그런데 맨 마지막줄에 (sI-A)^-1*X(0)가 라플라스를 할때에는 초기값을 무시해서 0이라고 하셨는데 처음에는 X(0)을 뺏다가
이번에는 라플라스 초기값이 0인지 이해가 가지않습니다.
우선 제가 알고있는것은 전달함수를 구할때에는 초기값을 무시하는것으로 알고있습니다. 그래서 상태 방정식에는 무시를 못하는거 아닌가요?
상태방정식에서 (sI-A)^(-1) x(0)은 초기값에 의한 반응을 의미합니다.
전달함수를 구할 때는 입력 u(t)에 대한 출력의 관계를 다루기 때문에 x(0)=0을 가정합니다.
즉, 초기값에 의한 응답은 고려하지 않습니다.
엄밀히 말하면 상태방정식은 입력과 초기상태에 모두 반응하는 시스템의 전체 응답을 가져야 하므로 초기값 X(0)이 사라지면 안됩니다.
하지만, 강의에서는 Y(s)/U(s) 꼴의 전달함수를 설명하기 위해 상태방정식에서의 초기값을 무시한 것입니다.