안녕하세요. 답변드립니다.

1. E(s)와 Ess는 서로 다른 개념입니다.

e(t) : 시간영역의 오차

E(s) : e(t)를 라플라스 변환한 것, 시간 영역에서의 오차 신호 e(t)를 라플라스 변환한 함수입니다.

Ess : 정상상태 오차(정상편차), 시스템이 충분한 시간이 지나 안정된 상태에 도달했을 때, 즉 t가 무한대로 갈 때의 오차 값을 의미합니다.

즉, E(s)는 오차의 식이고, Ess는 그 식을 통해 얻어낸 최종적인 오차의 크기 입니다.

2. s는 최종값정리나 초기값정리를 사용할 때만 등장합니다.

s는 정상편차 때문에 붙는 것이 아니라, 최종값정리·초기값정리 공식에 의해 곱해지는 항이다.

3. 최종값 정리를 쓰는 이유는 정상편차의 정의 자체 때문입니다.

정상편차는 최종 상태 개념이기 때문에 초기값 정리는 안 씁니다.

정상편차(Ess) : 시간이 충분히 지난 후에도 남아 있는 오차(과도 현상이 모두 사라지고 안정된 상태에 도달했을 때)

시간적으로는 t가 무한대인 시점입니다.

* 최종값 정리 : t → ∞ 일 때의 값을 구함 → 정상상태의 오차를 알 수 있음.

* 초기값 정리 : t → 0 일 때의 값을 구함 → 시스템이 처음 시작할 때의 오차만 알 수 있음.