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기사/공사필기
근궤적 범위랑 정답이랑 모순입니다.
- 작성자
- 운명의쌍기사
- 작성일
- 2023-01-13 15:32:56
- No.
- 153155
- 교재명
- 자동제어
- 페이지
- 75
- 번호/내용
- 16
- 강사명
- 이재현
극점이 0, -3, -3 으로 3개여서 홀수구간인 -3 왼쪽에만 근이 존재해야 할 텐데
정답에서 이탈점 후보 -1, -3 중에 답이 -1 이라고 나와있습니다. 근궤적 계산법이 틀린건가요?
- 첨부파일 : sss.jpg (1.86MB)
해당 문제의 근궤적이 존재할 수 있는 구간은 홀수 구간을 찾아야하는데,
여기서 말하는 홀수구간이란, 바라보았을 때 영점과 극점의 갯수의 합이 홀수가 되는 구간을 말합니다.
그런데, 주의하셔야할 점은 "-3"이 중근이라는 점입니다.
따라서 "-∞"에서 "-3"까지의 영역에서는 우측에 -3, -3, 0 이렇게 3개로 존재하기때문에 근궤적이 그려질 수 있고,
"-3"부터 0까지의 구간에서도 마찬가지로 우측에 0 이렇게 1개로 존재하기때문에 이 구간에서도 근궤적이 그려질 수 있습니다.
따라서 이탈점은 -1도 되고, -3도 되며, s≥0 구간은 영점과 극점이 존재하지않기때문에 근궤적이 위치할 수 없습니다.
감사합니다.