안녕하세요, 답변드립니다.

먼저, det라고 하는 것은 행렬의 크기를 나타낼 때 쓰는 것으로,

det(SI - A)는 SI - A 행렬의 크기를 의미합니다.

한편, 고윳값 λ 는 특성방정식의 근을 말하며, 

특성방정식은 SI - A=0으로 놓을 수 있습니다.

아래 강의에서 18분 57초쯤 특성방정식의 근을 고윳값으로, 30분 42초쯤 det를 이용하는 내용이 다뤄지고 있습니다.

참고하시면 많은 도움 되실 것입니다.