안녕하세요, 답변드립니다.

다른 년도에 출제되었던 동일한 유형의 문제를 살펴보면,
증설부하의 역률은 기존부하의 합성역률과 같은 것으로 한다라는 조건이 붙어있었습니다.

즉, 해당 문제도 증설부하의 역률은 기존의 합성역률 90%와 동일한 부하로 볼 수 있습니다.

말씀하신 것처럼 역률을 먼저 90%로 개선했다고하면,
Pa = 333.33kVA
P = 300kW
Q = 145.3kVar이 됩니다.

이에 변압기용량의 한도까지 90% 역률을 가진 부하를 증설한다고 하면
피상전력 Pa = 166.67kVA이므로 유효전력 P=150kW, 무효전력 Q = 72.64kVar가 됩니다.

즉, 부하를 증설하면 무효전력도 같이 증가하게 됩니다.

그럼 결과적으로 전체 유효전력은 450kW, 전체 무효전력은 217.94kVar가 나옵니다.
이 유효전력에는 기존 유효전력과 증설부하 유효전력과 전력손실이 포함되어있으므로

450 - 180 - 120 - 17.78 = 132.22kW로 계산이 됩니다.

라고 하셨는데 

그럼 식이 500=루트(300+17.78+증설부하kw)^2+(145.3+증설부하kw*루트1-0.9^2/0.9)^2 이게 식이 되야하는데 이러면 135.5가 나옵니다 어디가 틀린건가요