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기사/공사필기
안정성을 판정하기 위한 특성방정식 적용 방법
- 작성자
- 志剛박중양
- 작성일
- 2023-09-03 22:54:14
- No.
- 161566
- 교재명
- 제어공학
- 페이지
- P63
- 번호/내용
- 09, 10번
- 강사명
- 최종인
09번 문제에서 특성방정식은 1+GH 공식을 사용 하였으나
10번 문제에서는 분모+분자를 적용한 것으로 보여집니다.
적용 조건이나 방법이 어떻케 다른지 궁금합니다
둘 모두 동일하게 1+GH 즉, 전달함수의 분모 =0이 되는 식으로 특성방정식을 구합니다.
9번의 경우 전달함수의 분모가 특성방정식이 되며 F(s) = (s+2)(s²+2s+2) = 0 이 됩니다.
10번의 경우도 전달함수의 분모가 특성방정식이 됩니다.
다만 문제에서 전달함수가 주어지지 않았으며 직접 전달함수를 계산해야합니다.
해당 문제에서 순방향 전달함수가 2K/{s(s+1)(s+2)} 이며, 단위 피드백 제어계이기 때문에
전달함수의 분모는 (1+순방향 전달함수) 가 됩니다.
즉, 특성방정식(전달함수의 분모) = 1 + 2K/{s(s+1)(s+2)} =0이고 통분하면
{s(s+1)(s+1) + 2k }/{s(s+1)(s+2)} =0이 되고
해당 값이 0이 되기 위해서는 분자가 0이 되어야 하므로
결국 s(s+1)(s+1) + 2k =0을 만족하는 근이 특성근이 됩니다.
친절한 답변 감사 드립니다. 결국은 분모+분자=0 이 되는 특성방정식이 도출되걸로 이해 됩니다.
감사합니다