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기사/공사필기

C & L 만의 회로,미분 과정 및 적분 과정 에서 생긴 일

작성자
don-ho
작성일
2023-09-13 15:56:22
No.
161858
교재명
회로이론 및 제어공학
페이지
40
번호/내용
L 및 C 만의 회로 유도식
강사명
송건웅

안녕하세요. 

강의 내용중에서 아래와 같은 식을  설명 주셧는데요, 일단은  외우려고 시도하고 잇지만 쉽지만은 안읍니다, 하여  교수님 필기한 노트를 보니 

논리가 잇을것 같은생각 에  이해를  못하는  몇가지 질문을 드립니다. 



질문1)   L만의 회로에서는  코일  양단에  왜 전압(V) 을 구하는 것인지요?  전류 i 를 구하는 것은 안되는 것인지요?

                 

질문2)   c만의 회로에서도  콘덴서  양단에 왜 전류(i) 를 구하는 것인지요? 전압(v) 를 구하는 것은 안되는 것인지요?   

                코일 및 콘덴서에도  전압과 전류가 모두 존재하는데   코일에서는 전압값을,콘덴서에서는 전류값을 구하는 이유가 매우 궁금합니다..


질문3)  L 만의 회로에서는 미분을 취햇고, c만의  회로에서는 적분을 취햇는데요, 이또한 어떤 이유 때문일까요?  처음 도입부 에서는 모두

                  L(di/dt), C(dv/dt)  미분으로  시작하고 잇읍니다.


질문1,2,3 이 어쩌면  모두 연결된 무슨 논리가 잇을것 같은 생각입니다. 처음 시작하다보니  질문이  타당성 잇는지는 모르겟고, 의욕만 앞서

장구하게  질문을 드립니다. 

COMMENTS

운영교수
2023-09-14 12:56:53
안녕하세요, 답변드립니다.

1,2)
강의에서 리액터와 콘텐서의 특징에 따라 L과 C의 축적되는 에너지를 유도하기 위해
L만의 회로에서 전압에 대한 식으로, C만의 회로에서 전류에 대한 식으로 표현한 것입니다.

코일은 전류가 흐르면 자속이 발생하고 자속의 형태로 에너지를 저장하게 됩니다.
이때, 자속을 얼마나 발생시킬 수 있는 정도를 인덕턴스 L로 나타냅니다.
따라서, VL = dΦ / dt = L(di / dt)가 되고 강의와 같이 축적되는 에너지 W = (1 / 2)LI²가 됩니다.

마찬가지로 커패시터는 전기량을 저장할 수 있고, 저장할 수 있는 전기량의 정도를 커패시턴스 C로 나타냅니다.
따라서, ic = dq / dt = C(dv / dt)가 되고 강의와 같이 축적되는 에너지 W = (1 /2) CV² 가 됩니다.

3)
양단의 전압을 구할 때,
L만의 회로에서 미분을 취한 것은 앞서 말한 리액터의 특성 때문입니다. VL = L(di / dt)
C만의 회로에서 적분을 취한 것은 콘덴서 ic = C(dv / dt) 에서 전압을 구하기 위해
dv = (1 / C) ic dt 가 되고 양변을 적분하여 V = (1 / C) ∫ i(t) dt 으로 나타낸 것입니다.

추가로, 리액터(코일)에 흐르는 전류는
VL = L(di / dt)에서 전류를 구하기 위해 di = (1 / L) VL dt 가 되고
양변을 적분하여 iL = (1 / L) ∫ v(t) dt 로 표현할 수 있습니다.