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기사/공사필기
ln b/a가 왜 그렇게 되는지 모르겠습니다.
- 작성자
- 박정현
- 작성일
- 2023-09-22 13:32:42
- No.
- 162204
- 교재명
- 전기자기학
- 페이지
- 48
- 번호/내용
- 도선의 정전용량
- 강사명
- 이재현
b/a이렇게 되는데 거리가 저렇게 되어있으면 왜 저렇게 분모와 분자로 나누는지 이해가 안됩니다. 그냥 그렇다고 외우는 거입니까?
그리고 대학교수들이 a분지 b이렇게 말하던데 '분지'라는 말이 무슨 말인지요?
공식의 결과만 알고 있어도 상관없으나, 과정을 이해하시면 암기에 더욱 도움이 되실 것입니다.
동심원통 내부의 총전하량을 ＋λ이며 전기력선의 총 수 N＝λ/ε0 입니다.
전계의 세기(밀도)＝E＝N/s＝(λ/ε0)/2πrl＝λ/2πε0r (l＝1이라고 가정)
여기서 V는 두 원통간의 전위차를 뜻하므로 V＝Vab＝Va－Vb이며,
전위 V＝－∫E˙ dr을 b에서 a까지 적분한 것 입니다.
따라서 λ/2πε0는 상수로 적분기호 앞으로 빠져나올 수 있고, 1/r을 적분하면 ln r이 됩니다.
ln b－ln a＝ln b/a 이므로 교재와 같은 공식이 나오게 됩니다.