안녕하세요? 답변드립니다.

쿨롱의 법칙은 1700년대 쿨롱이 비틀림저을이라는 장치를 만들어 대전된 물체 사이에 작용하는 전기력을 측정 했습니다.

이러한 실험 장치를 이용해 두 점전하 사이에 작용하는 전기력의 크기를 식으로 구한 것이 쿨롱의 법칙입니다.

따라서 실험에 의한 결과이며 계수는 가우스 법칙으로 계산되었다고 보시면 됩니다.

쿨롱의 법칙이 두 점전하 사이에 발생하는 "힘"이라고 한다면,

전계의 세기는 단위 양전하 +1[C]이 받는 "힘"이 됩니다.

두개의 차원은 같으며,

따라서 전계의 세기를 구할 때는 쿨롱의 법치 Q1, Q2에서 하나를 +1[C]바꾸어줘야 합니다.

그래야 +1[C]의 점전하가 받는 힘의 크기를 구할 수 있으니까요.

가우스 법칙은 전기력선 의 밀도가 전계와 같다라는 내용에서 출발을 하였습니다.

따라서 전기력선을 N이라고 했을때

전계의 세기 E=N/S가 됩니다.

미소 면적에서 미소 전기력선이 나온다고 하면,

E=dN/dS가 되게 되고,

ds를 넘겨주어 적분을 취하면

∫EdS =∫dN 이 되어,

∫EdS= N이 됩니다.

전기력선의 수는 전하량을 엡실론으로 나누 값으로 정의 합니다. 따라서 N=Q/ε으로 표현이 가능합니다.

∫εEdS=Q

∫DdS=Q 이것이 가우스 법칙의 미분형이 됩니다.

전기자기학 2장부분을 끝까지 공부하시면 해당 내용에 대한 설명들이 모두 나와있습니다.