안녕하세요? 답변드립니다.

cos세타는 유효분, sin세타는 무효분을 구할 때 사용합니다.

즉, 언제 cos세타와 sin세타를 곱하느냐,

반드시 전체 값에 대해서 cos을 곱하면 유효,

sin을 곱하면 무효가 됩니다.

따라서 전체 피상전력을 구한 후, 피상전력에다가 cos을 곱하면 유효, sin을 곱하면 무효가 됩니다.

피상전력은 루트삼VI(선간전압기준) 혹은 3VI(상전압기준)로 나타낼 수 있고 해당 식에 cos을 곱하면 유효, sin을 곱하면 무효가 됩니다.

하지만 3I^X라는 식은 정확하게 X에서 발생한 무효전력을 구하는 것이기에 sin을 고려하지 않습니다.

즉,

3 * V * I * sin세타와 3I^2X는 완벽하게 동일한 식 입니다.

좌측 식에서 V대신에 IZ를 넣습니다.

그러면

3 I^2 Zsin세타가 되게 되는데,

Zsin세타가 의미하는 것은

Z 즉, 전체 임피던스에 sin이 곱해졌으니 앞에 설명드린 것과 같은 이치로 Z의 무효분을 구하라는 의미고 즉, X성분을 의미합니다.

따라서 3I^2X가 됩니다.