안녕하세요, 답변드립니다.

①의 경우 x'₁(t)＝x₂(t)이며

④의 경우 x'₁(t)＝－x₂(t)라고 했습니다.

부호의 차이인데,

문제에서 x₁(t)＝c(t), x₂(t)＝d/dt c(t)이므로 

c(t)자리에 x₁(t)를 대입하면, x₂(t)＝d/dt x₁(t)＝x'₁(t) 입니다.