13번 특성방정식 문제 풀이에 대해 궁금한 점이 있어서 질문남깁니다. (남민수, 이재현 강사님 풀이 둘다 봤습니다)

이재현 강사님 풀이 영상을 보면 그냥 KCL을 사용해서 푸시는데

이런 문제는  특성방정식이 어떤 전류에 관한 식인지는 상관이 없고 그냥 KCL로 바로 풀면 되는걸까요..?

예를 들어 i(t)가 2옴에 흐르는 전류 or 커패시터에 흐르는 전류라고 가정해도 특성방정식은 똑같이 나오는건가요?